On considère sur la droite réelle, un opérateur différentiel et aux différences appelé opérateur de Jacobi-Dunkl. Cet opérateur, comme les autres de type Dunkl, joue un rôle important dans la description, en mécanique quantique, des modèles exactement résolubles de Calogero-Morse-Sutherland. Sa fonction propre admet une représentation intégrale de Laplace dont le noyau permet de définir les opérateurs de transmutation de Jacobi-Dunkl qu'on montre qu'ils sont positifs. Ensuite, on établit pour la transformation de Jacobi-Dunkl, des formules d'inversion et un théorème de Paley-Wiener. En utilisant les propriétés des opérateurs de transmutation et les estimations du noyau de la chaleur, on obtient une version des théorèmes de Cowling-Price et de Hardy pour la transformation de Jacobi-Dunkl. Dans le cas d'un intervalle borné, on montre que la fonction propre, égale à 1 en zéro, de l'opérateur de Jacobi-Dunkl est un polynôme trigonométrique, lié aux polynômes de Jacobi. Puis, on donne une représentation intégrale de Laplace de cette fonction appelée polynôme de Jacobi-Dunkl. Enfin, on étudie l'analyse harmonique associée à cet opérateur.
Il n'y a pas encore de discussion sur ce livre
Soyez le premier à en lancer une !
"On n'est pas dans le futurisme, mais dans un drame bourgeois ou un thriller atmosphérique"
L'auteur se glisse en reporter discret au sein de sa propre famille pour en dresser un portrait d'une humanité forte et fragile
Au Rwanda, l'itinéraire d'une femme entre rêve d'idéal et souvenirs destructeurs
Participez et tentez votre chance pour gagner des livres !
