Cet ouvrage rassemble une partie des exposés donnés lors de l'École thématique du CNRS « Logique, Sciences et Philosophie », organisée par Jean-Baptiste Joinet, qui s'est tenue au Centre culturel international de Cerisy-la-Salle, en 2006, à l'initiative du groupe « Logique et Interaction : Géométrie de la Cognition » (LIGC).
La première partie, intitulée « Physique et intuition », réunit des contributions concernant l'intelligibilité de la nature. C'est d'abord la logique qui est convoquée, par l'interrogation sur la dualité entre subjectif et intersubjectif (J.-Y. Girard) à travers les apports récents de la ludique. Sont analysés ensuite les liens fondamentaux entre le formalisme mathématique et l'intuition en physique (T. Paul, M. Bitbol). Pour finir, la mathématique formelle est entrevue depuis la phénoménologie (V. Gérard), notamment dans le dialogue entre théorie des ensembles et ontologie.
La deuxième partie, « Nature et calcul : de la logique au sujet », introduit de manière critique la conception de la nature-calcul, en abordant d'un côté les limitations de la thèse de séparabilité entre systèmes calculables et systèmes chaotiques (G. Dowek), et de l'autre la différence entre déterminisme et prédictibilité en tant qu'elle questionne la thèse de Church physique (G. Longo, T. Paul).
La troisième partie,consacrée aux « Processus et primitives de cognition », aborde les questions de signification et d'ontologie. Les deux premiers chapitres s'articulent autour de l'hypothèse localiste, en s' attachant à l'ancrage cognitif des concepts mathématiques (B. Teissier), puis à la signification spatiale de la négation et de l'implication logiques (P. Livet). Les deux derniers chapitres abordent sur un plan philosophique les jalons théoriques qui permettent d'envisager une sémiotique cognitive (S. Tronçon), et les apports de l'intuitionnisme philosophique à une sémantique des constructions et des catégories (A. Benmakhlouf).
Les contributions :
« De la syllogistique à l'iconoclasme » par Jean-Yves Girard ;
« Formalisme mathématique et mécanique quantique » par Thierry Paul ;
« Kant et la mécaniquequantique » par Michel Bitbol ;
« Phénoménologie et logique » par Vincent Gérard ;
« Le monde et le calcul : réflexions sur la calculabilité, les mathématiques et la physique » par Giuseppe Longo et Thierry Paul ;
« La forme physique de la thèse de Church et la sensibilité aux conditions initiales » par Gilles Dowek ;
« Géométrie et cognition : l'exemple du continu » par Bernard Teissier ;
« Espace, négation, ontologie et logique linéaire » par Pierre Livet ;
« Éléments pour une sémiotique cognitive » par Samuel Tronçon ;
« Sémantique à partir des catégories : examen de la quantité et de la qualité » par Ali Benmakhlouf ;
« D'un "tournant géométrique" dans la logique musicale » par François Nicolas.
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