Ce parcours guidé dans le monde des mathématiques commence par une promenade historique, assortie d'une visite de « l'académie des quarante problèmes » : en quarante questions allant de « Un message peut-il rester privé ? » ou « Comment réchauffer l'eau du bain ? » à « Y a-t-il quelque chose entre le dénombrable et le continu ? », le ton est donné - relier les problèmes les plus abstraits aux applications les plus quotidiennes.
De la physique aux théories de l'information, aux sciences de la Terre et à la biologie, les auteurs s'attachent ensuite à tracer la carte du territoire mathématique à l'intention des randonneurs occasionnels.
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