Cette thèse est divisée en deux grandes parties qui traitent de la modélisation mathématique des phénomènes d''interactions entre solide, liquide et gaz. La première partie traite de l''étude mathématique de l''équation de Poisson-Boltzmann (P.B.), équation différentielle aux dérivées partielles non linéaire. Nous nous sommes intéressés d''abord à l''étude de l''existence d''une solution unique de l''équation de P.B. dans le cas des particules cylindriques uniformément chargées, puis dans le cas d''une particule sphérique chargée en présence d''électrolytes dissymétriques. La deuxième partie de cette thèse propose une reformulation des équations de Laplace et Young avec modélisation mathématique de l''angle de contact d''une goutte liquide sur une surface cylindrique (fibre). Des nouvelles équations de Laplace et de Young ont été obtenues. Une étude mathématique et analytique a été effectuée lorsque l''influence des forces de pesanteur est négligeable. Nous avons également démontré l''existence et l''unicité de la solution de l''équation de capillarité obtenue au cours de cette étude en tenant compte de l''effet de pesanteur.
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