Cette recherche est basé sur les travaux de Y. Xia , W.K. Li et H. Tong (publié en 2005). L'estimation du seuil d'une variable est envisagée. Celle-ci permettra de construire et de généraliser les modèles autorégressifs à Seuils TAR(Threshold AutoRegressive). Pour atteindre cet objectif, la méthode semi-paramétrique basée sur une fonction à un seul indice est proposée. De plus, La méthode d'estimation MAVE (Minimum Average Variance Estimation) est utilisée pour estimer certains paramètres et pour sélectionner le seuil de la variance. La distribution asymptotique de l'estimateur est établie. Par ailleurs, un algorithme pour l'estimation est donné et sa convergence est prouvée. Des simulations sont reportées et utilisées pour justifier la performance de la méthode. Deux variables réelles sont analysées, l'une qui donne de grands supports statistiques et l'autre qui est utilisée pour expliquer le rapport proie-prédateur en écologie.
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