Dans cette ouvrage, le but recherché est la résolution de différents problèmes de contrôle optimal, principalement le problème avec une entrée libre. Chercher la condition initiale optimale, et une commande qui nous permet de ramener le système de l'état initial $x_0in X_0$ où $X_0$ est un ensemble fermé vers l'état final vérifiant une certaine contrainte $Hx(t^*)=g.$. Trouver la meilleure condition initiale a beaucoup d'importance; nous revoyons à cite{39} pour l'exposé de l'un des travaux effectués pour montrer son intérêt. Dans la pratique, on trouve quelques applications, intervenant dans le domaine de l'aérospatiale, les techniques d'aérocaptures: les problèmes de guidage, transferts d'orbites aéroassistés, le développement de lanceurs de satellites récupérables (l'enjeu financier est très important).
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