Cet ouvrage présente plus d'une centaine d'exercices corrigés, posés lors de la session 2018 des oraux des ENS ou de l'École Polytechnique. Le choix effectué vise à présenter un panorama à peu près fidèle de ces oraux, en termes de difficulté, de thèmes et aussi d'esprit général. Les candidats ont pu remarquer que le niveau de difficulté est généralement très variable. Ce dont un tel livre ne peut rendre compte parfaitement, c'est du dialogue entre l'examinateur et le candidat : les étudiants qui travailleront dans ce livre pourront pallier cette absence en jetant de temps à autre un coup d'oeil sur la solution proposée.
Les exercices choisis présentent néanmoins un biais par rapport à la moyenne : ils ne sont en général pas standard. Il a en effet semblé inutile à l'auteur de présenter indéfiniment des solutions d'exercices que l'on trouve sous le pas de tout cheval qui se respecte. Mais l'originalité ne suppose pas une difficulté extrême, difficulté qui ne frappe qu'une petite partie du contingent d'exercices.
Les candidats ont tout intérêt à s'instruire par eux-mêmes grâce au contenu de cet ouvrage car, sans remplacer les exercices faits en classe, il leur permet de travailler à leur rythme. Les solutions, mais aussi les commentaires, leur donnent l'assurance de pouvoir progresser sans nécessairement parvenir spontanément à une résolution complète.
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