Ce livre est un essai d'harmonisation des contenus des cours de géométrie différentielle. Il été écrit pour des candidats ayant une bonne compréhension de l'algèbre linéaire, de l'analyse réelle de plusieurs variables, de la théorie des équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles, et de la topologie. Il a pour objectif l'appropriation des techniques de calcul et des méthodes différentielles sur les variétés régulières en vue de leurs applications à l'étude des plus courts chemins entre deux points, à la détermination des courbures d'une courbe et d'une hypersurface, au calcul des aires et volumes des objets de la nature et à l'étude du mouvement qui anime un objet.
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