Cette deuxième édition comporte des améliorations importantes. La Théorie Mathématique Platoniste est une théorie permettant d'interpréter l'ensemble des mathématiques de façon Platoniste. Dans la première partie on présente une théorie Platoniste des ensembles consistante et cette partie permet de montrer théoriquement l'existence au sens Platoniste des concepts mathématiques classiques (ex. naturels, réels, espaces vectoriels, droites, figures géométriques..). La deuxième partie permet d'interpréter toute théorie mathématique de façon Platoniste. On justifie théoriquement dans cette partie les Principes fondamentaux de logique (Tiers-Exclu, Non-Contradiction) et la consistance des théories mathématiques classiques. On propose aussi une interprétation Platoniste de toute science liée aux mathématiques (ex.Physique). La Théorie aléatoire des nombres est une théorie permettant d'étudier le hasard dans les nombres. Dans la première partie, on justifie théoriquement la Conjecture faible de Goldbach. Dans la seconde partie, on justifie théoriquement la Conjecture forte de Goldbach et celle des nombres premiers jumeaux.
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