Cette thèse est consacrée à la théorie des fluctuations des processus de Lévy, discipline qui consiste à observer les trajectoires en se focalisant plus précisément sur les extrema. L''outil central pour cela est la factorisation de Wiener-Hopf qui décompose l''exposant de Lévy en un produit de deux termes, les exposants d''échelle, l''un décrivant les maxima et l''autre les minima. Nous "titillons" la factorisation de Wiener-Hopf en l''inversant par Fourier et en exploitant son prolongement analytique. Cela nous permet de redémontrer divers résultats classiques (Théorèmes de Rogozin, de Bertoin, de Kesten-Erickson) avec une méthode analytique simple. Par ce même chemin, nous aboutissons à un critère de reptation basé uniquement sur la mesure de Lévy (on dit qu''un processus de Lévy rampe vers le haut si, avec une probabilité non nulle, il peut franchir une altitude négative continûment). Ce résultat répond à une question restée ouverte pendant près de 30 ans. Dans la dernière partie de cette thèse, nous étudions le relief des trajectoires, qualifiant d''abruptes celles qui ont des dérivées finies à gauche et à droite des extrema locaux.
Il n'y a pas encore de discussion sur ce livre
Soyez le premier à en lancer une !
Les meilleurs albums, romans, documentaires, BD à offrir aux petits et aux plus grands
Il n'est pas trop tard pour les découvrir... ou les offrir !
Bird découvre que sa mère n'est autre que la poétesse dissidente Margaret Miu...
Inspirée d’une histoire vraie, cette BD apporte des conseils et des solutions pour sortir de l'isolement
