Dans ce livre, on s'intéresse à l'existence et la multiplicité des solutions pour certaines classes de problèmes du type Kirchhoff avec exposants critiques de Sobolev. L'approche développée est essentiellement basée sur les méthodes variationnelles. En effet, en faisant usage du principe variationnel d'Ekeland dans la variété de Nehari, on détermine le premier point critique de la fonctionnelle d'énergie; la deuxième solution s'obtient par une application directe du Théorème de passe- montagne.
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