Ce travail présente une formulation analytique incluant l'analyse dynamique, la dynamique structurale et l'aérodynamique d'un quadri-rotor flexible nomé XSF dans les conditions de vol quasi- stationnaire. Ce micro objet volant ou micro-drone en forme de croix a été conçu et fabriqué au Laboratoire IBISC de l'université d'Evry (France). Il est constitué d'un corps central auquel est connecté des composants flexibles (bras et pales). La stratégie pour élaborer le modèle dynamique est orientée sur l'optimisation du ratio précision/simplicité. Le modèle dynamique proposé prend en compte la flexibilité structurelle des composants en grand déplacement d'une part, l'aérodynamique de l'air et le phénomène gyroscopique d'autre part, et a un nombre limité de degrés de liberté aussi bien adapté pour le contrôle et l'analyse de la stabilité. La méthode des coordonnées relatives basée sur la formulation énergétique d'Euler-Lagrange est utilisée pour obtenir un modèle dynamique complet de l'ensemble du système multicorps. Des résultats de simulations numériques développés sous Matlab-simulink sont présentés pour prouver l'éfficité de ce modèle.
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