Les "Éléments" d'Euclide font partie des textes fondateurs : source de traditions mathématiques depuis l'Antiquité jusqu'à l'époque moderne, ils font partie des textes propédeutiques à l'exercice de la pensée. Cette traduction nouvelle de l'original grec assortie de nombreux commentaires replace ce traité dans l'histoire de la pensée grecque et explique l'évolution ultérieure de son contenu mathématique. Les treize livres des Éléments sont répartis en quatre volumes, dont trois sont parus.
Table des matières Préface, Maurice Caveing -- AVERTISSEMENT INTRODUCTION : A - La « croix des mathématiciens » -- B - La position du Livre X par rapport à la classification des sciences mathématiques -- C - Les nouveautés du Livre X -- D - La lecture « archéologique » du Livre X LIVRE X : TRADUCTION ET COMMENTAIRES par Bernard Vitrac Définitions -- Notice sur le Livre X : A. La notion euclidienne d'exprimabilité, - B. La classification des irrationnelles, - C. Plan et structure déductive du Livre X, - D. Les motivations de la classification : I. La théorie des médiétés, - E. Les motivations de la classification : II. L'étude des figures régulières, - F. Tentative de synthèse Propositions 1 à 9 -- Notice Sur l'usage de la théorie des proportions dans le Livre X Propositions 10 à 25 -- Premier complément sur les médiales Proposition 26 -- Second complément sur les médiales Propositions 27 à 41 -- Complément sur l'application elliptique d'une aire Proposition 42 à 47 -- Deuxièmes Définitions Propositions 48 à 84 -- Troisièmes Définitions Propositions 85 à 115 Notices relatives au volume III -- Sur les problèmes textuels du Livre X : A. Propositions d'authenticité suspecte et/ou manquantes dans les traductions médiévales, - B. Ordre des Propositions, - C. Le matériel additionnel : inventaire et discussion d'authenticité, - D. Le matériel additionnel et les traductions médiévales, - E. Conclusions Sur la postérité du Livre X dans l'Antiquité : A. Les irrationnelles non ordonnées d'Apollonius, - B. D'Apollonius à Pappus : Les premiers ajouts au texte du Livre X ?, - C. La contribution de Pappus à l'étude de l'irrationalité Schémas de la structure déductive du Livre X des Éléments -- Index des noms propres et notions
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