Nous nous intéressons à l'étude des propriétés qualitatives et quantitatives des solutions stationnaires et d'évolution d'une équation de diffusion dans laquelle la diffusion dépend d'un terme non local. De nombreuses questions notamment en théorie de bifurcation concernant ce type de problèmes y trouvent des réponses. La principale difficulté est l'absence de méthodes adéquates en théorie de bifurcation permettant de comprendre et de déterminer ces différents points.
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