Ce quatrième volume du cours de mathématiques continue ce qui concerne l'analyse. Un premier chapitre élémentaire sur les fonctions numériques de plusieurs variables réelles fournit tous les éléments qui permettent de traiter les méthodes pratiques de résolution des équations différentielles. Ensuite, après avoir approfondi l'étude des espaces vectoriels normés, déjà esquissée dans le volume précédent, un nouveau chapitre approfondit l'étude des fonctions numériques de plusieurs variables réelles. On traite ensuite de différents espaces fonctionnels, puis des fonctions définies par des séries ou des intégrales, et on termine par le calcul des variations à une variable.
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