La méthode des éléments finis est un outil de résolution
numérique approchée des problèmes de structures et solides
de l'ingénieur constructeur et, plus généralement, des
problèmes physiques régis par des équations
différentielles. Il s'agit d'un outil de travail
remarquable de possibilités, qu'il convient de savoir
maîtriser et utiliser à bon escient. Ce livre pressente une
introduction aux bases théoriques et pratiques de la
méthode, en s'appuyant sur le cas concret des solides et
structures. On se limite volontairement au domaine statique
élastique linéaire et aux éléments finis du modèle
déplacement. La présentation recourt davantage au caractère
physique attrayant de la méthode des éléments finis qu'a
son aspect purement mathématique. Elle doit faire
comprendre la simplicité et la force de la méthode, mais
aussi ses limitations et dangers.
Originalité
Enrichi de nombreux exemples et suivant une démarche
progressive, ce livre propose une présentation de la MEF
unique en français qui adopte une perspective d'ingénieurs
et soit orientée vers le génie civil.
Sommaire
Mécanique et méthodes numériques
Méthode de déplacement
Méthode matricielle des déplacements (structures en
barres et poutres)
Vers la méthode des éléments finis
Construire un élément fini, choix des champs
inconnus
Critères de convergence
Construire un élément fini, caractéristiques de
l'élément
Elasticité et interpolation
Structures
Eléments finis des structures
Méthode des déplacements et assemblage
Convergence et erreur
Modélisation et discrétisation
Valeur de la méthode des élément finis
Calcul matriciel
Annexe: Matrices de rigidité et vecteurs charges de
barres et poutres prismatique
Annexe: Intégration numérique
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