Célestin Freinet a défini la notion de « Tâtonnement Expérimental » que l'auteur reprend pour la redéfinir, l'expliquer ou encore l'illustrer. Que ce soit naturellement ou accentué par l'action d'un professeur, le Tâtonnement Expérimental permet aux enfants de découvrir des propriétés mathématiques, de réaliser en groupe des projets (journaux, réalisation d'un circuit électrique.). Des exemples de réalisations d'élèves, de cas scolaires, de publications viennent documenter les propos de l'auteur.
Concrètement, le Tâtonnement Expérimental correspond à un schéma d'étapes, dont la définition de l'hypothèse, la perception, la comparaison, l'inférence, la vérification, la répétition et la conclusion. Toutes ces étapes rentrent dans un processus établi et utile pour les éducateurs et enfants, mais nécessitent une organisation spécifique comme l'existence d'une école dédiée.
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