L'ouvrage s'adresse à tous les étudiants de 1re année, mais l'auteur s'est attaché à tenir compte de la diversité des motivations et de l'hétérogénéité du milieu étudiant.
Sa méthode consiste à d'abord présenter les notions essentielles d'un point de vue algorithmique, permettant à chacun de se mettre au travail, mais aussi à explorer aussi profondément que possible leur champ d'application. L'exposé de la structure ne vient qu'une fois acquise une accoutumance aux contenus à structurer.
L'ouvrage est divisé en cinq parties ou « thèmes ». I. Ensembles de nombres entiers, de la combinatoire à l'arithmétique. II. Nombres réels et nombres complexes, polynômes. Le thème III présente divers aspects de la géométrie élémentaire omniprésents en physique et souvent oubliés par les enseignants en mathématiques, bien qu'ils servent de base intuitive aux développements ultérieurs des mathématiques. Le thème IV expose l'algèbre linéaire telle qu'elle apparaît dans la pratique : systèmes linéaires et calculs matriciels. Le thème V a pour but de faire comprendre la notion de structure algébrique à partir de la description de structures classiques : ordre, groupes, anneaux et corps, espaces vectoriels.
L'ouvrage comporte environ 450 figures et tableaux, et plus de mille exercices avec corrigés, réponses ou indications de solution. La couleur est utilisée dans le texte et les illustrations.
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