Cet ouvrage utilise deux thèmes : la théorie de Galois et l'arithmétique modulaire. Pour qu'un lecteur non suffisamment familiarisé avec ceux-ci puisse aborder les sujets traités sans difficultés majeures, les bases sont présentées de façon approfondie avec exercices et problèmes.
Le problème dit de Galois inverse est alors présenté.
Il utilise des polynômes dit de Galois formant pour la composition le groupe de Galois. Une approche constructive est proposée ; elle ramène l'étude à la résolution d'un système polynomial à l'aide de fonctions symétriques fondamentales.
Dans une deuxième partie est introduite l'extension algébrique du crible d'Ératosthène. Les nombres premiers y jouent un rôle capital et diverses propriétés ainsi que des algorithmes sont présentés.
En particulier on a mis en évidence un algorithme qui conduit au calcul de pi(x) nombre de nombres premiers jusqu'à x, avec seulement la connaissance des nombres premiers jusqu'à ??
??
??. L'arithmétique modulaire permet aussi de construire deux systèmes symétriques homomorphes.
Des solutions des exercices et problèmes proposés terminent l'ouvrage.
Il n'y a pas encore de discussion sur ce livre
Soyez le premier à en lancer une !
Les meilleurs albums, romans, documentaires, BD à offrir aux petits et aux plus grands
Il n'est pas trop tard pour les découvrir... ou les offrir !
Bird découvre que sa mère n'est autre que la poétesse dissidente Margaret Miu...
Inspirée d’une histoire vraie, cette BD apporte des conseils et des solutions pour sortir de l'isolement
