Les attracteurs jouent un rôle important dans l'étude du comportement asymptotique de certains systèmes dynamiques régis par des équations et des systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires et doublement non linéaires. Les problèmes d'évolutions étudiés trouvent leurs origines dans plusieurs domaine de la physique et de la mécanique. L'étude de l'existence et de la régularité d'un attracteur se base sur l'approche des systèmes dynamiques dissipatifs. Cette contribution est constituée de quatre chapitres (sytèmes non linéaires, systèmes de réaction-diffusion, équations doublement non linéaires et systèmes doublement non linéaires). Les principaux résultats détaillés de chaque chapitre ont fait l'objet d'un article publié dans une revue scientifique. Parfaitement adapté à des cours de master de recherche en mathématiques appliquées à l'université, ce travail fera également le bonheur de tous les chercheurs qui s'intéressent à des thèses sur cette approche.
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